Matematičke metode u bioprocesnom inženjerstvu
Nositelj |
Suradnik |
|
ECTS bodovi: |
Studij: |
Opis predmeta
Poznavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, te analitičkih i numeričkih metoda njihova rješavanja. Posebice, poznavanje paraboličkih (difuznih) parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Dobivanje rješenja početno-rubnih problema korištenjem Wolframove Mathematica-e.
Klasifikacija parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Osnovni primjeri. Analitičke metode: separacija varijabli, Fourierov razvoj. Stabilnost i dobro postavljeni problemi. Višedimenzionalna difuzna parcijalna diferencijalna jednadžba. Pravokutne, cilindrične, sferne koordinate. Besselove funkcije. Sheme konačnih razlika. Konvergencija, konzistentnost, stabilnost shema konačnih razlika.
Nastava
| Oblici provođenja nastave: | Sati | |
| predavanja | 10 | |
| seminari | 10 | |
| vježbe | 10 |
Literatura
| Red. br. |
Naziv |
| 1. | J. C. Strikwerda, Finite Difference Schemes and PDE, Chapman&Hall, 1989. |
| 2. | G. A. Sod, Numerical Methods in Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1985. |
| 3. | B. M. Young, R. T. Gregory, A Survey of Numerical Mathematics, Addison-Wesley Publishing Company, Reading Massachusets, 1973. |
| 4. | I. Aganović, K. Veselić, Linearne diferencijalne jednadžbe; Uvod u rubne probleme, Matematički odjel Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, 1992. |
| 5. | A. Bronwell, Advanced Mathematics in Physics and Engineering, McGraw-Hill Book Company, New York, 1953. |
Dopunska literatura
| Red. br. |
Naziv |
| 1. | M. R. Spiegel, Advanced Mathematics for Engineers and Scientists, Schaum's Outline Series in Mathematics, McGraw-Hill Book Company, 1971. |
| 2. | F. Ayres , Jr., Differential and Integral CALCULUS , Shaum's Outline Series, McGraW-Hill Book Company, New York, 1964. |
| 3. | F. Ayres , Jr., Differential and Integral CALCULUS , Shaum's Outline Series, McGraW-Hill Book Company, New York, 1964. |
| 4. | B. Richard, Schaum's Outline of Differential Equations, McGraw-Hill Book Company, 2003. |